Kriza umjetne inteligencije u matematici nosi pouku za sve nas

Matematika može značiti različite stvari različitim ljudima. Za djecu su to jednostavni računski zadaci, a za menadžere hedge fondova sofisticirani modeli. Za matematičare, ona je čin otkrića. Mnogi provode godine pokušavajući pronaći nove matematičke istine ili "dokaze" – rad koji može činiti temelj svega, od kriptografije i računarstva do financija i inženjerstva.

Sada umjetna inteligencija preuzima dio tog istraživanja, pomažući u rješavanju dugogodišnjih problema poput takozvane Jacobianove pretpostavke. Zbog toga se vodeći umovi u tom području nalaze u velikoj dvojbi je li to u konačnici dobro ili loše. Odgovor bi mogao ići u oba smjera, ovisno o tome mogu li matematičari brzo uspostaviti nove standarde za rad s AI-jem. Budući da su obećavajući pomaci na tom planu već u tijeku, ovo bi područje moglo stvoriti dragocjen predložak i za druge oblike intelektualnog rada.

Jedna je objava na internetskim mrežama nedavno postala viralna kada je njezin autor, doktorand čiste matematike Kirwin Hampshire, priznao da prolazi kroz "duhovnu krizu" zbog prijetnje da će mu AI oduzeti najsmisleniji dio posla. Dok su botovi otkrivali nove dokaze, upozorio je da matematičari postaju tek obični promatrači.

Keith Carne, umirovljeni matematičar s Cambridgea, kaže da je njegovo područje posebno osjetljivo na AI jer ta tehnologija može unakrsno povezati ogroman broj potencijalnih veza. "Računalo može pogledati način na koji je 20 različitih matematičara promatralo problem i imati prednost pred tom dvadesetoricom", ističe on.

Dobitnik Fieldsove medalje Terence Tao, jedan od najpoznatijih svjetskih matematičara, kaže da bi AI mogao pomaknuti matematiku iz stanja "nestašice dokaza" u stanje "izobilja dokaza", čime bi matematičare doveo u gotovo jednako nezavidan položaj u kojem se nalaze pisci, umjetnici i analitičari: svijet preplavljuju verzije njihova uobičajenog rada koje generira AI, što prijeti obezvrjeđivanjem konačnog proizvoda.

Profesionalni matematičari svake godine objavljuju ogroman broj radova koji često sadrže nove dokaze ili korak-po-korak argumente koji pokazuju zašto je neko matematičko pravilo točno. No, najvažniji proboji čine i korak više – otključavaju potpuno nove načine razmišljanja i otvaraju puteve koje drugi matematičari i praktične primjene mogu slijediti.

Tisućama godina nakon što je Euklid dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva, teorija brojeva postala je ključna za kriptografske sustave na kojima se temelji velik dio današnjega digitalnog gospodarstva. Rad koji je krajem 1980-ih pokrenula belgijska matematičarka Ingrid Daubechies na malim oscilacijama zvanim valovići (wavelets) pomogao je u izradi nacrta za modernu kompresiju slika i način na koji pametni telefoni pohranjuju fotografije.

Većina matematike ne traži konačnu praktičnu primjenu, već je riječ o potrazi koju pokreće ljudska znatiželja kako bi se mapirali skriveni obrasci svemira, kao što je slučaj s Fermatovim posljednjim poučkom – stoljetnom zagonetkom kojom su se bavili uglavnom zbog samog intelektualnog izazova. Čista matematika može pronaći primjenu u stvarnome svijetu desetljećima nakon smrti matematičara, ali to nije nužan uvjet.

Ipak, u toj disciplini već dugo vlada kultura "objavi ili nestani" (publish or perish), gdje radovi služe kao svojevrsna valuta kojom se kupuje vjerodostojnost među ostalim akademicima, iako je dublji cilj povećanje kolektivnog razumijevanja – apstraktnog koncepta čiju je vrijednost prividno nemoguće izmjeriti. To zajedničko znanje oduvijek je bilo pravi proizvod, dok su objavljeni poučci i dokazi bili tek "ostatak", kaže Benjamin Collas, istraživač matematike na Sveučilištu u Kyotu. Umjetna inteligencija jednostavno je razotkrila blef tog sustava, dodaje on; rizik je sada u tome što, kako softver generira sve više matematičkog znanja, ljudi od toga razumiju sve manje.

Za izradu dokaza pomoću AI-ja možda je potrebno nekoliko sati, ali mogu proći godine da se novi rezultati utjelove u ljudsko znanje. U tom smislu, veći rizik nije toliko u tome da će AI zamijeniti matematičare, koliko u tome da će sveučilišta prestati podržavati spor, ljudski rad koji im pomaže usvojiti te istine. Gotovo identična dilema visi i nad područjima poput pisanja, gdje AI stvara beskonačne količine proze, dok vještina odlučivanja o tome što uopće vrijedi reći postaje sve rjeđa. Odvjetnički ured može pomoću AI-ja štancati hrpe podnesaka i ugovora, ali procjena uključena u odabir argumenata kojima se vrijedi baviti postaje važnija za ljude i teže ju je vrednovati.

Situaciji ne pomaže ni to što su institucije povijesno plaćale ljude na temelju stvari koje AI čini jeftinima – od broja objavljenih radova u akademiji do naplativih sati i dokumenata u pravu. Pozitivna strana ove duhovne krize u matematici mogla bi biti u tome što prisiljava ljude da shvate kako su sve ovo vrijeme mjerili vrijednost na pogrešan način.

Kako nagraditi dobru procjenu i ukus, ili pametna pitanja koja otvaraju nove smjerove istraživanja? U matematici bi to moglo značiti davanje više priznanja i sredstava poučavanju, objašnjavanju tuđih rezultata ili izradi alata poput zajedničkih baza podataka i matematičkih knjižnica koje pomažu ostalim matematičarima da napreduju – umjesto samog objavljivanja beskonačnih radova.

To bi ujedno nagradilo i samu stvar koja matematičare drži u tom području. "Ono što najviše volim jest sam [proces], koji se beskonačno obnavlja", kaže mi Collas. "Prelazak iz nerazumijevanja nečega u njegovo razumijevanje. Sve ukazuje na jedan još uvijek mračan dio pejzaža, a zatim se on pojavi s najjednostavnijom jasnoćom."

Kako strojevi čine pametne rezultate dostupnijima nego ikad, ljudi bi trebali pridavati veću vrijednost znanju o tome koja su pitanja uistinu vrijedna postavljanja.